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Mathématiques I "ce qu’un biologiste ne peut ignorer"

Code du cours : BIO L3 106 S1
Planning 2019-2020 :

PDF - 78.6 ko
Planning du semestre1
Intitulé :

Mathématiques I "ce qu’un biologiste ne peut ignorer"
 

Responsable : Amaury LAMBERT (PR, UPMC)

Type d’enseignement : CM et TD

ECTS : 6
 

Mots clés :

 

Prérequis pour le cours :

Programme de mathématiques de classes préparatoires, ou au minimum du L1-L2 de l’UPMC.

Objectif et description du cours :

Module interdisciplinaire.
Maîtrise par les étudiants des concepts mathématiques les plus répandus en biologie. Aptitude à résoudre des exercices de niveau modéré, à programmer des simulations numériques, à comprendre les méthodes mathématiques les plus fréquemment utilisées en modélisation (hors statistiques), et à approfondir cette compréhension seul le cas échéant.

Programme :
• Rappels et compléments d’algèbre linéaire (changement de base, diagonalisation ; déterminant, polynôme caractéristique, théorie de Perron-Frobenius des matrices à coefficients positifs).
• Fonctions de plusieurs variables (différentiation, matrice jacobienne, changement de variables en dimension 2 ou 3).
• Équations différentielles et systèmes dynamiques (linéarisation, cycles, bifurcations, théorème de Poincaré-Bendixson).
• Probabilités (processus de Poisson, chaînes de Markov, processus de branchement, marche aléatoire, théorème ergodique).
• Introduction à la programmation (Scilab, Mathematica).

 
Évaluation  : Examen écrit
 

Support de cours :

 

Lectures suggérées :