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Modélisation mathématique des systèmes biologiques

Emploi du temps 2021-2022 :

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L3_201_Modélisation_2021-2022_EdT

Code du cours  : BIO L3 201 S2

Intitulé  : Modélisation mathématique des systèmes biologiques
 
Responsable  : François Blanquart (Collège de France)
 
Type de cours  : CM et TD

ECTS  : 6
 

Mots clés :

mathématiques pour la biologie, dynamique des populations, applications des équations différentielles et au différences, patrons, bruit dans les systèmes biologiques, réseaux

Prérequis pour le cours :

BCPST / L2 biologie

Objectif et description du cours :

Les modèles mathématiques sont de plus en plus utilisés, en combinaison avec les observations expérimentales, pour décrire les propriétés complexes des systèmes biologiques et dans certains cas, les prédire.
Dans le cours de modélisation, nous explorerons différentes approches de la mécanique à la description de la dynamique et des propriétés statistiques des systèmes vivants. En combinant la résolution analytique de problèmes simples avec des exemples d’application à des systèmes biologiques, une attention particulière sera dédiée aux observations empiriques qui supportent le choix d’une formalisation mathématique.
Les étudiants acquièrent ainsi les compétences nécessaires pour :
• comprendre les travaux de biologie dans lesquels la modélisation mathématique tient une place importante
• connaître un grand nombre d’approches théoriques différentes disponibles au modélisateurs, et les hypothèses subjacentes à différents types de formalisation
• intégrer la démarche de modélisation au sein de votre propre travail de recherche en biologie

L’enseignement consiste en une majorité de cours magistraux, ou les élèves seront confrontés à une série de modèles de difficulté croissante, et participeront à la solution -analytique ou numérique- de certains d’entre eux. L’étude de simples modèles ’classiques’ sera complétée par l’analyse détaillée de publications récentes qui illustrent l’utilisation d’une démarche formelle particulière.
Deux séminaires de recherche dans lesquels des applications plus avancées seront présentés, et un séminaire historico-philosophique récapitulatif termineront le module.

Évaluation :

L’examen consiste en une analyse guidée d’un article scientifique dont les conclusions reposent sur l’utilisation d’un modèle mathématique.

Support de cours :

Notes de l’enseignante, présentations

Lectures suggérées :

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